（1）等腰直角△ABC和等腰直角△CDE的位置如图所示，连接BE，并延长交AD于F，试问AD与BE之间有什么关系？证明你的结论；（2）若保持其他条件不变，等腰直角△CDE绕C点旋转，位置如下-数学试题及答案

1、试题题目：（1）等腰直角△ABC和等腰直角△CDE的位置如图所示，连接BE，并延长交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

（1）等腰直角△ABC和等腰直角△CDE的位置如图所示，连接BE，并延长交AD于F，试问AD与BE之间有什么关系？证明你的结论；
（2）若保持其他条件不变，等腰直角△CDE绕C点旋转，位置如下图所示，试问AD与BE之间的关系还存在吗？若存在，给予证明；若不存在，则说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）AD⊥BE，AD=BE，
∵等腰直角△ABC和等腰直角△CDE，
∴DC=EC，∠DCA=∠ECB，AC=BC，
∴△BEC≌△ADC，
∴AD=BE，∠DAC=∠EBC，又∠BEC=∠AEF，∠BEC+∠EBC=90°，
∴∠AEF+∠DAC=90°，
∴∠AFB=90°，
∴AD⊥BE．

（2）仍存在．如图，
魔方格

∵等腰直角△ABC和等腰直角△CDE，
∴DC=EC，AC=BC，∠DCE=∠ACB，
∴∠DCA=∠ECB，
∴△BEC≌△ADC
∴AD=BE，∠DAC=∠EBC，又∠BOC=∠AOE，∠BOC+∠EBC=90°，
∴∠AOE+∠DAC=90°，
∴AD⊥BE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）等腰直角△ABC和等腰直角△CDE的位置如图所示，连接BE，并延长交..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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