已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F、G是AB边上的两个点，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交于点E．（1）求证：AF=GB；（2）请将平行四边形ABCD添加一个什么条件，使得△EFG-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F、G是AB边上的两个点，且F..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F、G是AB边上的两个点，且FC平分∠BCD，G
魔方格

D平分∠ADC，FC与GD相交于点E．
（1）求证：AF=GB；
（2）请将平行四边形ABCD添加一个什么条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：在平行四边形ABCD中，
∵DG、CF分别平分∠ADC、∠BCD，
则可得AG=AD，BF=BC，
又AD=BC，∴AG=BF，
∴AF=GB．

（2）四边形ABCD为矩形时，△EFG为等腰直角三角形．
理由：∵DG、CF分别平分∠ADC、∠BCD，∠ADC=90°，
∴∠AGD=∠CDG=

1

2

∠ADC=45°
同理∠BFC=

1

2

∠BCD=45°
∴△EFG为等腰直角三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F、G是AB边上的两个点，且F..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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