在三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=3，AB=4，D为边BC上一点，∠CAD=30°，则AD的长为（）A．65B．75C．85D．95-数学试题及答案

1、试题题目：在三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=3，AB=4，D为边BC上一点，∠CAD=30°..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

在三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=

3

，AB=4，D为边BC上一点，∠CAD=30°，则AD的长为（　　）

A．

6

5

B．

7

5

C．

8

5

D．

9

5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

结合题意，如下图所示，分别过点C和点B作CE⊥AD和BF⊥AD与E、F，
又∠CAD=30°，且AC=

3

，故CE=

3

2

，
同理，BF=2

3

；
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=

3

，AB=4，∠CAD=30°；
又S_△ABC=S_△ACD+S_△ABD，
即

1

2

AB?AC=

1

2

AD?CE+

1

2

AD?BF
代入可得AD=

8

5

．
故选：C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=3，AB=4，D为边BC上一点，∠CAD=30°..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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