发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-26 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:如图1,∵∠BAC=90°, ∴∠BAD+∠DAM+∠MAE+∠EAC=90°. ∵∠DAE=45°, ∴∠BAD+∠EAC=45°. ∵∠BAD=∠DAM, ∴∠BAD+∠EAC=∠DAM+∠EAC=45°, ∴∠BAD+∠MAE=∠DAM+∠EAC, ∴∠MAE=∠EAC,即AE平分∠MAC; (2)选择小颖的方法. 证明:如图2,连接EF. 由折叠可知,∠BAD=∠FAD,AB=AF,BD=DF, ABDECF(图2) ∵∠BAD=∠FAD, ∴由(1)可知,∠CAE=∠FAE. 在△AEF和△AEC中,
∴△AEF≌△AEC(SAS), ∴CE=FE,∠AFE=∠C=45°. ∴∠DFE=∠AFD+∠AFE=90°. 在Rt△DFE中,DF2+FE2=DE2, ∴BD2+CE2=DE2. (利用旋转的方法证明相应给分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,在等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,小敏将一块三角板中..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直角三角形的性质及判定”。