如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，AD是直径，过点D作⊙O的切线交AC的延长线于E，如果CE=63，AB=2，则BC=_____

1、试题题目：如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，AD是直径，过点D作⊙O的切线交AC的延..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，AD是直径，过点D作⊙O的切线交AC的延长线于E，如果CE=

6

3

，AB=2，则BC=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连DC，OB，过A点作AF⊥BC，如图，
∵∠B=60°，
∴∠ADC=60°，
又∵DE为⊙O的切线，
∴∠ADE=90°，
魔方格

而AD为直径，
∴∠DCE=90°，则∠DAE=30°，
∵CE=

6

3

，
∴DC=

3

EC=

3

×

6

3

=

2

，
∴在Rt△ADC中，AD=2

2

，AC=

3

×

2

=

6

，
在△OAB中，OB=OA=

2

，AB=2，所以△OAB为等要直角三角形，
∴∠AOB=90°，
∴∠ACB=45°，
在Rt△ACF中，AC=

2

CF，所以CF=

2

×

6

=

3

，
在Rt△ABF中，AB=2BF，所以BF=

1

2

×2=1，
所以BC=BF+FC=

3

+1．
故答案为

3

+1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，AD是直径，过点D作⊙O的切线交AC的延..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：