如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB=30°．有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG：DE=3：4，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB=30°．有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG：DE=

3

：4，其中正确结论的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB=30°．
∴∠CAF=30°，
∴∠GAF=60°，
∴∠AFB=90°，
①AF丄BC正确；
∵AD=AC，∠DAG=∠CAF，
∠D=∠C=60°，
即可得②△ADG≌△ACF正确；
∵△ADG≌△ACF，
∴AG=AF，
∵AO=AO，
∠AGO=∠AFO=90°，
∴△AGO≌△AFO，
∴∠OAF=30°，
∴∠OAC=60°，
∴AO=CO=AC，
BO=CO=AO，
即可得③正确；
假设DG=x，
∵∠DAG=30°，
∴AG=

3

x，
∴GE=3x，
故可得AG：DE=

3

：4，即④正确；
综上可得①②③④均正确，共4个．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DA..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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