如图，在等腰△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，过D作斜边AB的垂线，交AB于点E．若AB=8cm，则△DEB的周长为_____

1、试题题目：如图，在等腰△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，过D作斜边AB的垂线，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，在等腰△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，过D作斜边AB的垂线，交AB于点E．若AB=8cm，则△DEB的周长为______cm．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AD为角平分线，DE⊥AB，
∴DE=CD（角平分线上的点到角的两边的距离相等），
在△ACD和△AED中，

AD=AD

CD=DE

，
∴△ACD≌△AED（HL），
∴AE=AC，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=BC=AE，
∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BD=BC+BE=AE+BE=AB，
∵AB=8cm，
∴△DEB的周长=8cm．
故答案为：8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在等腰△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，过D作斜边AB的垂线，..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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