如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则△ADE的面积为（）A．3B．23C．323D．33-数学试题及答案

1、试题题目：如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则△ADE的面积为（）A．3B．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则△ADE的面积为（　　）

A．

3

B．2

3

C．

3

2

3

D．3

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作AF⊥BC于F，
∵△ABC中是等边三角形，
∴BF=FC=

1

2

BC，且AB=BC=AC=4
∴BF=FC=2
∴在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AF=2

3

，
S△ABC=

1

2

×2

3

×4=4

3

．
∵DE为△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE=

1

2

BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

DE

BC

=

1

2

，
∴

S△ADE

S△ABC

=

1

4

，
∴

S△ADE

4

3

=

1

4

，
S_△ADE=

3

．
∴A答案正确，
故选A．

魔方格

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则△ADE的面积为（）A．3B．..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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