如图，AB、CD交于点E，AD=AE，CB=CE，F、G、H分别是DE、BE、AC的中点．（1）求证：AF⊥DE；（2）求证：FH=GH．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB、CD交于点E，AD=AE，CB=CE，F、G、H分别是DE、BE、AC的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，AB、CD交于点E，AD=AE，CB=CE，F、G、H分别是DE、BE、AC的中点．
（1）求证：AF⊥DE；
（2）求证：FH=GH．

试题来源：深圳试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）在△ADE中，
∵AD=AE，F是DE的中点，
∴AF是等腰△ADE底边DE上的中线，
∴AF⊥DE．（2分）

（2）连接GC．
∵AF⊥DE，H是AC的中点，
∴FH是Rt△AFC斜边AC上的中线，
∴FH=

1

2

AC，
同理：GH=

1

2

AC，
∴FH=GH．（5分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB、CD交于点E，AD=AE，CB=CE，F、G、H分别是DE、BE、AC的..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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