如图示：一副三角板如图放置，等腰直角三角形固定不动，另一块的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点D处，且可以绕点D旋转，在旋转过程中，两直角边的交点G、H始终在边AB、-数学试题及答案

1、试题题目：如图示：一副三角板如图放置，等腰直角三角形固定不动，另一块的直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图示：一副三角板如图放置，等腰直角三角形固定不动，另一块的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点D处，且可以绕点D旋转，在旋转过程中，两直角边的交点G、H始终在边AB、CB上，
（1）在旋转过程中线段BG和CH大小有何关系？证明你的结论；
（2）若AB=CB=4cm，在旋转过程中四边形GBHD的面积是否不变？若不变，求出它的值；若变，
魔方格

求出它的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接BD．
（1）∵△ABC，而D是AC的中点，
∴∠C=∠ABD=45°，BD=CD，∠CDH+∠BDH=90°，
∠EDB+∠BDH=90°，
∴∠CDH=∠EDB，
∴△BDG≌△CDH，
∴BG=CH．

（2）在旋转过程中四边形GBHD的面积不变，
∵△BDG≌△CDH，
∴S_{四边形GBHD}=S_△BDC，而AB=CB=4cm，
D是CA的中点，
∴S_△BDC=

1

2

S_△ABC=

1

2

×4×4×

1

2

=4cm²，
∴S_{四边形GBHD}=4cm²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图示：一副三角板如图放置，等腰直角三角形固定不动，另一块的直..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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