已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是？-数学试题及答案

1、试题题目：已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，则梯..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是？

试题来源：抚顺一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过C作CF∥BD
∵AD∥BC，CF∥BD，
∴四边形BDFC是平行四边形，
∴BD=CF，三角形ACF的高CH就是梯形的高，∵ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴AC=CF，
∵AC⊥BD，
∴AC⊥CF，
∴△ACF是等腰直角三角形，
∵AD=3cm，BC=7cm，
∴AF=10cm，
∵CH为直角三角形ACF的中线，
∴CH=5cm．
∴梯形的高是5cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，则梯..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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