如图，Rt△ABC中，AC=BC=6，D为AB的中点，DE⊥DF，DE，DF分别交AC、BC于点E、F．若已知DE=4，则四边形DECF的周长为_____

1、试题题目：如图，Rt△ABC中，AC=BC=6，D为AB的中点，DE⊥DF，DE，DF分别交AC、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，Rt△ABC中，AC=BC=6，D为AB的中点，DE⊥DF，DE，DF分别交AC、BC于点E、F．若已知DE=4，则四边形DECF的周长为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接CD．
∵Rt△ABC中，AC=BC=6，D为AB的中点，
∴CD⊥AB，∠ECD=∠DCB=∠B=45°，CD=BD，
∵DE⊥DF，
∠CDE=∠BDF，
在△CDE与△BDF中

∠ECD=∠B

CD=BD

∠CDE=∠BDF

∴△CDE≌△BDF，
∴EC=FB，ED=FD，
∴四边形DECF的周长为：ED+DF+CF+CE=2ED+CF+FB=2ED+CB=2×4+6=14．
故答案为：14．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，Rt△ABC中，AC=BC=6，D为AB的中点，DE⊥DF，DE，DF分别交AC、..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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