如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上，AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E，且AD=2厘米，DB=4厘米，则梯形ADEC的面积是_____

1、试题题目：如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上，AD⊥PQ于D，CE⊥P..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上，AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E，且AD=2厘米，DB=4厘米，则梯形ADEC的面积是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AD⊥PQ，CE⊥PQ，
∴∠ADB=∠CEB=90°，
∵三角形ABC是等腰直角三角形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠DAB+∠ABD=90°，∠ABD+∠CBE=90°，
∴∠DAB=∠CBE，
在△ADB和△BEC中
∵

∠DAB=∠CBE

∠ADB=∠BEC

AB=BC

，
∴△ADB≌△BEC（AAS），
∴AD=BE=2厘米，DB=CE=4厘米，
∴DE=2厘米+4厘米=6厘米，
∴梯形ADEC的面积是

1

2

×（AD+CE）×DE=

1

2

×（2+4）×6=18平方厘米，
故答案为：18平方厘米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上，AD⊥PQ于D，CE⊥P..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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