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1、试题题目:某公司经销一种商品,每件商品的成本为50元,经市场的调查,在一..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-2 7:30:00

试题原文

某公司经销一种商品,每件商品的成本为50元,经市场的调查,在一段时间内,销售量w (件)随销售单价x(元/件)的变化而变化,具体关系式为w=-2x+240,设这种商品在这段时间内的销售利润为y(元),解答如下问题:
(1)求y与x的关系式;
(2)当x取何值时,y的值最大?
(3)如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于80元/件,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题意得,销售一件的利润为(x-50),销售量为-2x+240,
故可得y=w(x-50)=(-2x+240)(x-50)=-2x2+340x-12000.
(2)由(1)得:y=-2x2+340x-12000=-2(x-85)2+2450,
当x=85时,y有最大值2450.
(3)由题意得:-2(x-85)2+2450=2250,
化简得:(x-85)2=100,
解得x=75或x=95,
∵销售单价不得高于80元/件,
∴销售单价应定为75元.
答:公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为75元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某公司经销一种商品,每件商品的成本为50元,经市场的调查,在一..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程的应用”。


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