发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-14 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:∵BA=BC,F是AC的中点(已知), ∴BF⊥AC(等腰三角形的三线合一).(1分) ∴∠AFB=90°(垂直的定义).(1分) (2)证明:∵AE⊥BC(已知), ∴∠AEC=90°(垂直的定义). ∵∠ADC=90°(已知), ∴∠ADC=∠AEC(等量代换).(1分) ∵DC∥AB(已知), ∴∠DCA=∠CAB(两直线平行,内错角相等). ∵BA=BC(已知), ∴∠ECA=∠CAB(等边对等角). ∴∠DCA=∠ECA(等量代换).(1分) 在△ADC和△AEC中,
∴△ADC≌△AEC(AAS).(1分) (3)DE与BF平行.(1分) 证明:设DE交AC于点H, ∵△ADC≌△AEC(已证), ∴AD=AE,∠DAH=∠EAH(全等三角形对应边相等、对应角相等).(1分) ∴BH⊥DE(等腰三角形的三线合一).(1分) ∴∠AHE=90°(垂直的定义) ∵∠AFB=90°(已证), ∴∠AFB=∠AHE(等量代换).(1分) ∴DE∥BF(同位角相等,两直线平行). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,∠ADC=90°,DC∥AB,BA=BC,AE⊥BC,垂足为点E,点F为AC..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”。