附加题：（成绩只作参考，不计入总分）如图：正方形ABCD中内有一E，连接AE，BE，使∠EAB=∠EBA=15°，证明：（1）DE=CE；（2）△CDE是正三角形．-数学试题及答案

1、试题题目：附加题：（成绩只作参考，不计入总分）如图：正方形ABCD中内有一E，连..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

附加题：（成绩只作参考，不计入总分）
如图：正方形ABCD中内有一E，连接AE，BE，使∠EAB=∠EBA=15°，
证明：（1）DE=CE；
（2）△CDE是正三角形．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=BC，∠DAB=∠ABC=90°，
∵∠EAB=∠EBA=15°，
∴∠DAE=∠EBC=75°，AE=BE，
∴△AED≌△BEC，
∴DE=CE．

（2）
魔方格

以AB为边作正三角形ABM，连接ME，如图所示：
∵∠EAB=∠EBA=15°，
∴AE=BE，
又∠EAM=∠EBM=75°，
∵ME=ME，
∴△MAE≌△MBE，
∴∠MEB=∠MEA=75°，
∴EM=MB=AB，
∵∠EBC=75°，
∴∠CBE=∠EBM，
∴△BME≌△BCE，
∴CE=ME=CB=DC，
同理：DE=EM=CB=DC，
∴CE=DE=CD，
∴△CDE是正三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“附加题：（成绩只作参考，不计入总分）如图：正方形ABCD中内有一E，连..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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