现有一块等腰直角三角形木板，你能通过剪切，使它成为一个含有45°角的平行四边形吗？请你设计一个最简的方案，并说明你的方案的正确性．-数学试题及答案

1、试题题目：现有一块等腰直角三角形木板，你能通过剪切，使它成为一个含有45..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

现有一块等腰直角三角形木板，你能通过剪切，使它成为一个含有45°角的平行四边形吗？请你设计一个最简的方案，并说明你的方案的正确性．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作等腰直角三角形底边上的中线CD，交AB于点D，将等腰Rt△ABC分成两个全等的等腰直角三角形，如图翻折其中一个三角形使得DC与CD重叠就可得到一个含有45°角的．
因为CD是等腰Rt△ABC底边上的中线，
所以AD=BD，即AD=CB′．
又因为Rt△ABC是等腰Rt，
所以∠A=45°，AC=CB，即AC=DB′．
所以四边形ACB′D，是一个含有45°角的平行四边形．
理由是：有两组对边相等的四边形是平行四边形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“现有一块等腰直角三角形木板，你能通过剪切，使它成为一个含有45..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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