如图，∠A=36°，∠C=72°，BE为∠ABC的平分线，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个-数学试题及答案

1、试题题目：如图，∠A=36°，∠C=72°，BE为∠ABC的平分线，DE∥BC，则图中等腰三角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

如图，∠A=36°，∠C=72°，BE为∠ABC的平分线，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数有（　　）

A．6个

B．5个

C．4个

D．3个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，
∴∠ABC=72°，
①∴∠ABC=∠C，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；

②∵AB=AC，DE∥BC，
∴AD=AE，
∴△ADE是等腰三角形；

③∵BE为∠ABC的平分线，
∴∠ABE=

1

2

∠ABC=36°，
∴∠A=∠ABE=36°，
∴AE=BE，
∴△ABE为等腰三角形；

④∵∠ABC=72°，BE为∠ABC的平分线，DE∥BC，
∠EBC=∠EBD=∠DEB=36°，
∴DB=DE，
∴△DBE是等腰三角形；
综上所述，图中的等腰三角形有4个；
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，∠A=36°，∠C=72°，BE为∠ABC的平分线，DE∥BC，则图中等腰三角..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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