如图，D，E是等边△ABC两边上的两个点，且AE=CD，连接BE，与AD交于点P，过点B作BQ⊥AD于Q，那么BP：PQ=_____

1、试题题目：如图，D，E是等边△ABC两边上的两个点，且AE=CD，连接BE，与AD交于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图，D，E是等边△ABC两边上的两个点，且AE=CD，连接BE，与AD交于点P，过点B作BQ⊥AD于Q，那么BP：PQ=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在△ABE和△CAD中，

AE=CD

∠DCA=∠EAB=60°

AB=CA

，
∴△ABE≌△CAD，（SAS）
∴∠CAD=∠ABE，
∵∠CAD+∠PAB=60°，
∴∠BPQ=∠BAP+∠ABE=∠CAD+∠PAB=60°，
∴在直角△BPQ中，PQ：BP=sin30°=1：2，
∴BP：PQ=2：1．
故答案为 2：1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，D，E是等边△ABC两边上的两个点，且AE=CD，连接BE，与AD交于..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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