△ABC和△EFG是两块完全重合的等边三角形纸片（如图①所示），O是AC（或EF）的中点，△ABC不动，将△EFG绕O点顺时针转α（0°＜α°＜120°）．（1）试分别说明α是多少度时，点F在△ABC外部、BC上、-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC和△EFG是两块完全重合的等边三角形纸片（如图①所示），O是AC（或..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

△ABC和△EFG是两块完全重合的等边三角形纸片（如图①所示），O是AC（或EF）的中点，△ABC不动，将△EFG绕O点顺时针转α（0°＜α°＜120°）．
（1）试分别说明α是多少度时，点F在△ABC外部、BC上、内部（不证明）？
（2）当点F不在BC上时，在图②、图③两种情况下（设EF或延长线与BC交于P，EG与CA或延长线交于Q），分别写出OP与OQ的数量关系，并从图②、③中选一种情况给予证明．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当0°＜α＜60°，点F在△ABC的外部，
当α=60°，点F在BC的中点，
当60°＜α＜120°，点F在△ABC的内部；

（2）两种情况下均有OP=OQ；
证明：如图③，∠E=∠C=60°，OE=OC=

1

2

AC，∠EOQ=∠COP，
∴△EOQ≌△COP，
∴OP=OQ．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC和△EFG是两块完全重合的等边三角形纸片（如图①所示），O是AC（或..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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