已知：在△ABC中，a、b、c为三边，且a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，试说明△ABC为等边三角形。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：在△ABC中，a、b、c为三边，且a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，试说明△..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

已知：在△ABC中，a、b、c为三边，且a²+b²+c²-ab-ac-bc=0，试说明△ABC为等边三角形。

试题来源：江苏期中题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵a²+b²+c²-ab-ac-bc=0，
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0，
∴（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（c²-2ac+a²）=0，
∴（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0，
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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