如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BC，相交于点E，连接BC，求∠AEB的大小。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BC，相交于点E，连接BC，求∠AEB的大小。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如图，∵△BOC和△ABO都是等边三角形，且点O是线段AD 的中点，
∴OD=OC=OB=OA，∠1=∠2=60°，
∴∠4=∠5，
又∵∠4+∠5=∠2=60°，
∴∠4=30°，
同理，∠6=30°，
∵∠AEB=∠4+∠6，
∴∠AEB=60°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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