发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-18 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）解：过D作DG∥BC交AB于G，如图1， ∵D是AC的中点， ∴DG为△ABC的中位线， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠ACD=∠ABC=60°， ∴∠DCE=120°， 又∵DG∥BC， ∴∠FGD=120°，∠GDC=120°，△AGD为等边三角形， 而∠EDF=120°， ∴∠GDF=∠CDE， ∴△GDF∽△CDE， ∴FG：CE=DG：DC， 即CE：DC=FG：DG， 而DG=AG=BG，AF=2BF， 设BF=x，AF=2x， 则AB=3x，AG=  x，FG= x﹣x= x，∴CE：DC=FG：DG=FG：AG=  x： x=1：3．故答案为  ；（2）证明：过D作DG∥AB交AB于G，如图2， 当n=  时，则DG为△ABC的中位线，同（1）一样可证得△GDF∽△CDE， ∴FG：CE=DG：DC，即CE：DC=FG：DG， 而AF=  BF，设BF=3x，AF=x，则AB=4x，AG=2x，GF=x， ∴CE：DC=FG：AG=x：2x， ∴CD=2CE； （3）解：过D作DG∥AB交AB于G，如图3， 由前面可得CE：DC=FG：AG； ∵DM⊥BC， ∴∠MDC=30°， ∴MC=  DC，而C点为线段EM的中点， ∴CE=  DC，∴FG=  AG，∴FG=  BG，即F为BG的中点，F为AB的四等分点，∴AF=3BF， 故答案为n=3． |    |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，F为边AB上一动点，AF=nBF..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。
=_________；
时，求证：CD=2CE；