已知等边△ABC的边长为3个单位，若点P由A出发，以每秒1个单位的速度在三角形的边上沿A→B→C→A方向运动，第一次回到点A处停止运动，设AP=S，用t表示运动时间．（1）当点P由B到C运动-数学试题及答案

1、试题题目：已知等边△ABC的边长为3个单位，若点P由A出发，以每秒1个单位的速..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

已知等边△ABC的边长为3个单位，若点P由A出发，以每秒1个单位的速度在三角形的边上沿A→B→C→A方向运动，第一次回到点A处停止运动，设AP=S，用t表示运动时间．
（1）当点P由B到C运动的过程中，用t表示S；
（2）当t取何值时，S等于

（求出所有的t值）；
（3

）根据（2）中t的取值，直接写出在哪些时段AP

？

试题来源：黑龙江省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AB=3，BP=t﹣3；
∴AP²=3²+（t﹣3）²﹣2×3（t﹣3）×cos60°
=9+9﹣6t+t²﹣6（t﹣3）×

=18﹣6t+t²+9

﹣3

t
=t²﹣9t+27，
∴S=

．
（2）∵S=

，
∴t²﹣9t+27=7，
解得t₁=4，t₂=5；
（3）由（2）∵S²=

开口向上，
与S=

交点横坐标为t₁=4，t₂=5；
∴AP

时，
∴4＜t＜5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等边△ABC的边长为3个单位，若点P由A出发，以每秒1个单位的速..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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