繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您！
1、试题题目：如图1，△ABC为等边三角形，面积为S，D1、E1、F1分别是△ABC三边上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图1，△ABC为等边三角形，面积为S，D1、E1、F1分别是△ABC三边上的点，且AD1=BE2=CF1=AB，连接D1E1、E1F1、F1D1，可得△D1E1F1是等边三角形，此时△AD1F1的面积S1=S，△D1E1F1的面积S1=S。
（1）当D2、E2、F2分别是等边△ABC三边上的点，且AD2=BE2=CF2=AB时如图2，
①求证：△D2E2F2是等边三角形；
②若用S表示△AD2F2的面积S2，则S2=_______；若用S表示△D2E2F2的面积S2′，则S2′=______；
（2）按照上述思路探索下去，并填空：
当Dn、En、Fn分别是等边△ABC三边上的点，ADn=BEn=CFn=AB时，（n为正整数）△DnEnFn是 三角形；
若用S表示△ADnFn的面积Sn，则Sn=_______；
若用S表示△DnEnFn的面积Sn′，则S′n=________。

  试题来源：江苏中考真题   试题题型：解答题   试题难度：偏难   适用学段：初中   考察重点：等边三角形



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）①∵△ABC为等边三角形，
∴AB=BC=AC，∠A=∠B=60°，
由已知得AD2=AB，BE2=BC，CF2=AC，
∴AF2=AC，BD2=AB，
∴AD2=BE2，AF2=BD2，
△AD2F2≌△BE2D2，
∴D2E2=F2D2，
同理可证△AD2F2≌△CF2E2
F2D2=E2F2，
∴D2E2=E2F2=F2D2，
∴△D2E2F2为等边三角形；
②S2=S；S′2=S；
（2）由（1）可知：△DnEnFn等边三角形；
由（1）的方法可知：S2=S，S3=S，…Sn=S；
S2′=。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，△ABC为等边三角形，面积为S，D1、E1、F1分别是△ABC三边上..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。


4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

数学试题大全 2015-06-18更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥，为弘扬中华文明助力！
版权所有： CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们：