将两个等边△ABC和△DEF（DE＞AB）如图所示摆放，点D是BC上的一点（除B、C点外），把△DEF绕顶点D顺时针旋转一定的角度，使得边DE、DF与△ABC的边（除BC边外）分别相交于点M、N。（1）∠BM-数学试题及答案

1、试题题目：将两个等边△ABC和△DEF（DE＞AB）如图所示摆放，点D是BC上的一点（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

将两个等边△ABC和△DEF（DE＞AB）如图所示摆放，点D是BC上的一点（除B、C点外），把△DEF绕顶点D顺时针旋转一定的角度，使得边DE、DF与△ABC的边（除BC边外）分别相交于点M、N。

（1）∠BMD和∠CDN相等吗？
（2）画出使∠BMD和∠CDN相等的所有情况的图形；
（3）在（2）题中任选一种图形说明∠BMD和∠CDN相等的理由。

试题来源：云南省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）可能相等，也可能不相等；
（2）有四种情况，如下：

；
（3）选④证明：
∵△ABC和△DEF均为等边三角形，
∴∠B=∠EDF=60°，
∴∠ADB+∠BMD=∠ADB+∠CDN=120°，
∴∠BMD=∠CDN。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将两个等边△ABC和△DEF（DE＞AB）如图所示摆放，点D是BC上的一点（..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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