如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A．200米B．2003米C．2203米D．100（3+-数学试题及答案

1、试题题目：如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（　　）

A．200米

B．200

3

米

C．220

3

米

D．100（

3

+1）米

试题来源：福州试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知，得∠A=30°，∠B=45°，CD=100，
∵CD⊥AB于点D．
∴在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA=

CD

AD

，
∴AD=

CD

tanA

=

100

3

=100

3

在Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠B=45°
∴DB=CD=100米，
∴AB=AD+DB=100

3

+100=100（

3

+1）米．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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