小刚有一块含有30°角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的方法，并获得了相关数据：第一步，他先用三角板标有刻度的一边测-数学试题及答案

1、试题题目：小刚有一块含有30°角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

小刚有一块含有30°角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的方法，并获得了相关数据：
第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm；
第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得∠BOC为80°（O为A
魔方格

B的中点）．
请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC的长．
（参考数据：sin80°=0.98，cos80°=0.17，tan80°=5.67；sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84，结果精确到0.1cm）

试题来源：长春试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵∠BOC=80°，
∴∠BAC=40°，（2分）
在Rt△ABC中，∠BAC=40°，AB=9，
∴AC=9×COS40°=9×0.77≈6.9（cm）．
答：三角板的短直角边AC的长约为6.9cm．（6分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小刚有一块含有30°角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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