如图，在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC，垂足为D．若AD=3，BD=2CD，求△ABC的周长（结果保留根号）．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC，垂足为D．若AD=3，BD=2CD，求△AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC，垂足为D．若AD=

3

，BD=2CD，求△ABC的周长（结果保留根号）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AD⊥BC，∠C=60°，AD=

3

，
∴Rt△ACD中，CD=

AD

tan60°

=

3

=1，
∴AC=

3

2+12

=2，
∴AC=2CD=BD=2，
在Rt△ABD中，
∵AB=

AD2+BD2

=

(

3

)2+22

=

7

，
∴△ABC的周长为：
AB+AC+BD+DC=

7

+2+2+1=5+

7

；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC，垂足为D．若AD=3，BD=2CD，求△AB..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：