在△ABC中，∠A=120°，AB=12，AC=6．求sinB+sinC的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，∠A=120°，AB=12，AC=6．求sinB+sinC的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

在△ABC中，∠A=120°，AB=12，AC=6．求sinB+sinC的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过C点作CE⊥BA交BA的延长线于E，过点B作BD⊥CA交CA的延长线于D．
∵∠BAC=120°，
∴∠EAC=60°．
∴sin60°=

3

2

=

CE

AC

=

BD

AB

．
∵AC=6，AB=12，
∴CE=3

3

，AE=3，BD=6

3

．
∴BC=6

7

．
则sinB+sinC=

CE

BC

+

BD

BC

=

21

14

+

21

7

=

3

21

14

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，∠A=120°，AB=12，AC=6．求sinB+sinC的值．”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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