小明的家在某公寓楼AD内，他家的前面新建了一座大厦BC，小明想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离，于是小明在他家的楼底A处测得大厦-数学试题及答案

1、试题题目：小明的家在某公寓楼AD内，他家的前面新建了一座大厦BC，小明想知..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

小明的家在某公寓楼AD内，他家的前面新建了一座大厦BC，小明想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离，于是小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30°，已知公寓楼AD的高为60米，请你帮助小明计算出大厦的高度BC．

试题来源：青岛试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，由题意知：四边形ACED是矩形．
∴AC=DE，DA=EC=60米，∠BDE=30°．
设DE=x，
在Rt△BDE中，
∵tan∠BDE=

BE

x

，
∴BE=x×tan∠BDE=

3

x．
在Rt△BAC中，
∵tan∠BAC=

BC

AC

，
∴BC=

3

x，
即

3

x=

3

x+60，解得：x=30

3

，
∴BC=BE+EC=

3

x+60=

3

×30

3

+60=90（米）．
答：大厦的高度BC为90米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小明的家在某公寓楼AD内，他家的前面新建了一座大厦BC，小明想知..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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