某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点处建一个监测点P，道路AB段为检测区（如图）．在△ABP中，已知∠PAB=32°，∠PBA=45°，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时-数学试题及答案

1、试题题目：某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点处建一个监..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点处建一个监测点P，道路AB段为检测区（如图）．在△ABP中，已知∠PAB=32°，∠PBA=45°，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速（精确到0.1秒）？（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，cot32°≈1.60）

试题来源：浦东新区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作PC⊥AB于点C．
在直角△APC中，tan∠PAC=

PC

AC

，
则AC=

PC

tan∠PAC

=

50

0.62

≈80.65（米），
同理，BC=

PC

tan∠PBA

=PC=50（米），
则AB=AC+BC≈130.65（米），
60千米/时=

50

3

米/秒，
则130.65÷

50

3

≈7.8（秒）．
故车辆通过AB段的时间在7.8秒内时，可认定为超速．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点处建一个监..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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