如图，小明在小亭子和一棵小树的正中间点A位置，小树高DE=2米．（1）若小明观测小亭子顶端B的仰角为60°，观测小数尖D的仰角为45°，求出小亭子高BC的长．（2）若小明测得AE=3米，∠B-数学试题及答案

1、试题题目：如图，小明在小亭子和一棵小树的正中间点A位置，小树高DE=2米．（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图，小明在小亭子和一棵小树的正中间点A位置，小树高DE=2米．
（1）若小明观测小亭子顶端B的仰角为60°，观测小数尖D的仰角为45°，求出小亭子高BC的长．
（2）若小明测得AE=3米，∠BAD=90°，求出小亭子高BC的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意得：∠C=∠E=90°．
在Rt△ADE中，∠DAE=45°，∠E=90°，
∴∠D=∠DAE=45°．
∵DE=2，
∴AE=DE=2．
∵A为CE的中点，
∴AC=AE=2．（2分）
在Rt△ACB中，∠BAC=60°，∠C=90°，
∴tan∠BAC=

BC

AC

=

3

．
∴BC=2

3

．
（2）∵∠BAD=90°，
∴∠B=∠DAE
∴△BCA∽△AED
∴

BC

AE

=

AC

ED

即：

CB

3

=

3

2

解得：BC=4.5米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，小明在小亭子和一棵小树的正中间点A位置，小树高DE=2米．（1..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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