如图所示，河堤的横断面为梯形，上底为4m，高为6m，斜坡AD的坡比为1：3，斜坡CB的坡角为45°，则河堤横断面的面积为（）A．96m2B．48m2C．192m2D．84m2-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，河堤的横断面为梯形，上底为4m，高为6m，斜坡AD的坡比..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图所示，河堤的横断面为梯形，上底为4m，高为6m，斜坡AD的坡比为1：3，斜坡CB的坡角为45°，则河堤横断面的面积为（　　）

A．96m²

B．48m²

C．192m²

D．84m²

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图：DC=4米，DE=CF=6米，tanA=

1

3

，∠B=45°．
∵tanA=

DE

AE

=

1

3

，
∴AE=3DE=18米．
∵DC∥AB，DE⊥AB，
∴四边形EFCD为矩形．
∴CD=EF=4米．
∵CF⊥AB，∠B=45°，
∴BF=CF=6米．
∴AB=AE+EF+BF=18+4+6=28米．
∴河堤横断面的面积=（4+28）×6÷2=96m²．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，河堤的横断面为梯形，上底为4m，高为6m，斜坡AD的坡比..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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