如图所示，水平地面上两座建筑物AB、CD，其地面的水平距离AC为30米，从点B测得点D的仰角α=30°，测得点C的俯角β=45°．求这两座建筑物AB、CD的高度．（结果保留根号）-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，水平地面上两座建筑物AB、CD，其地面的水平距离AC为30..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图所示，水平地面上两座建筑物AB、CD，其地面的水平距离AC为30米，从点B测得点D的仰角α=30°，测得点C的俯角β=45°．求这两座建筑物AB、CD的高度．（结果保留根号）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵BA⊥AC，CD⊥AC，BE⊥CD，
∴四边形ABEC为矩形，
∴AB=EC，BE=AC，BE∥AC．
∴∠ACB=∠EBC=45°．
∴AB=AC=30．
在Rt△BED中，tan∠DBE=

DE

BE

，
∴DE=BE?tan∠DBE=30tan 30°=10

3

∴CD=CE+DE=AB+DE=30+10

3

．
答：建筑物AB高为30米、CD高为（30+10

3

）米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，水平地面上两座建筑物AB、CD，其地面的水平距离AC为30..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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