如图，从一块矩形薄板ABCD上裁下一个工件GEHCPD（阴影部分）．图中EF∥BC，GH∥AB，∠AEG=11°18′，∠PCF=33°42′，AG=2cm，FC=6cm．求工件GEHCPD的面积．（参考数据：tan11°18‘≈15，tan-数学试题及答案

1、试题题目：如图，从一块矩形薄板ABCD上裁下一个工件GEHCPD（阴影部分）．图中E..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图，从一块矩形薄板ABCD上裁下一个工件GEHCPD（阴影部分）．图中EF∥BC，GH∥AB，∠AEG=11°18′，∠PCF=33°42′，AG=2cm，FC=6cm．求工件GEHCPD的面积．（参考数据：tan11°18'≈

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5

，tan33°42′≈

2

3

）

试题来源：吉林试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵∠AEG=11°18′，AG=2cm
∴AE=AG÷tan11°18'≈10
那么DF=10
∵FC=6cm，∠PCF=33°42′
∴PF=FC×tan33°42′≈4
那么CD=DF+FC=16，AD=EP+PF=6
∵△AGE和△DPF底相等，高加到一起是AD
所以是矩形AEFD的一半，同理可得到其余两个三角形是下边矩形的一半．
∴工件GEHCPD的面积=矩形面积÷2=6×16÷2=48．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，从一块矩形薄板ABCD上裁下一个工件GEHCPD（阴影部分）．图中E..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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