如图所示，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测量B在北偏东32°方向上，且量得B，C之间的距离是100m，则A、B之间-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图所示，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测量B在北偏东32°方向上，且量得B，C之间的距离是100m，则A、B之间的距离为______m．（结果精确到1m，参考数据：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过点C作CD⊥AB于点D．
∵BC=100m，
∴在Rt△CBD中，BD=BC?sin32°=100×0.5299=52.99（m）．
DC=BC?cos∠DCB=100?cos32°=100×0.8480=84.80（m）．
在Rt△ADC中，tan∠ACD=

AD

CD

．
AD=CD?tan∠ACD=84.80×tan45°=84.80（m）．
AB=AD+DB=84.80+52.99≈138（m）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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