如图，一艘货轮从港口A出发，以每小时40千米的速度沿北偏西30°方向航行，1.5小时后因故障停在海中C处，救援艇从位于港口A的正西方向且距港口A20千米的B地立即出发，以每小时-数学试题及答案

1、试题题目：如图，一艘货轮从港口A出发，以每小时40千米的速度沿北偏西30°方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图，一艘货轮从港口A出发，以每小时40千米的速度沿北偏西30°方向航行，1.5小时后因故障停在海中C处，救援艇从位于港口A的正西方向且距港口A20千米的B地立即出发，以每小时60千米的速度向C处驶去，这样救援艇大约用多少分钟到达C处．
（精确到1分钟．参考数据：

3

≈1.73，

5

≈2.24，

7

≈2.65）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，过点C作CD⊥AB所在直线于点D，（1分）
依题意，在Rt△ACD中，AC=40×15=60，∠ACD=30°，（2分）
∴AD=30，CD=30

3

，（3分）
∵AB=20，
∴BD=10，（4分）
在Rt△BCD中，BC=

CD2+BD2

=

(30

3

)2+102

=20

7

，（5分）
∴

BC

60

=

20

7

60

=

7

3

（小时）（6分）
∴

7

3

×60=20

7

≈20×2.65=53（分钟）．
答：救援艇大约用53分钟到达C处（7分）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，一艘货轮从港口A出发，以每小时40千米的速度沿北偏西30°方..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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