在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的角平分线，如图所示（1）如果AD=2，试求BD和BC的长；（2）你能猜出AB与DC的数量关系吗？请说明理由。-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的角平分线，如图所示（1）如果..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BD 是∠ABC 的角平分线，如图所示

（1）如果AD=2，试求BD和BC的长；
（2）你能猜出AB与DC的数量关系吗？请说明理由。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）BD=2 ，

；
因为∠C=90°，∠A=30°，BD 是∠ABC 的角平分线，
所以∠ABC=60°.
BD 是∠ABC 的角平分线
所以∠ABD=∠DBC=30°
因为∠ABD=∠BAD=30°，AD=BD=2
因为∠DBC=30°，∠C=90°，
所以DC=

BD=1，BC=

（2）设DC=X，BD=AD=2X，BC=

X
AC=3X，AB=2X

。
故AB=2

DC。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的角平分线，如图所示（1）如果..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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