已知a、b、c为△ABC的三边，a，b是x2-（c+4）x+4c+8=0的两根，①判断△ABC的形状；②若5a=3c，求a、b、c的长．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a、b、c为△ABC的三边，a，b是x2-（c+4）x+4c+8=0的两根，①判断..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

已知a、b、c为△ABC的三边，a，b是x²-（c+4）x+4c+8=0的两根，
①判断△ABC的形状；
②若5a=3c，求a、b、c的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵a，b是x²-（c+4）x+4c+8=0的两根，∴a+b=-

-(c+4)

1

=c+4，ab=

4c+8

1

=4c+8，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=（c+4）²-2（4c+8）=c²，
∴△ABC是直角三角形；
②∵5a=3c，∴a=

3

5

c，∵a+b=c+4，∴b=

2

5

c+4，
∵ab=4c+8，∴3c²-20c-100=0，
解得c=10或-

10

3

（舍去），
∴a=

3

5

×10=6，b=

2

5

×10+4=8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a、b、c为△ABC的三边，a，b是x2-（c+4）x+4c+8=0的两根，①判断..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：