设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为_____

1、试题题目：设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a²+b²）（a²+b²+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a，b是一个直角三角形两条直角边的长
设斜边为c，
∴（a²+b²）（a²+b²+1）=12，根据勾股定理得：c²（c²+1）-12=0
即（c²-3）（c²+4）=0，
∵c²+4≠0，
∴c²-3=0，
解得c=

3

或c=-

3

（舍去）．
则直角三角形的斜边长为

3

．
故答案为：

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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