在学习了一次函数的性质后，小明和小强设计了一个游戏：有四张正面完全相同的卡片，背面分别写有1，2，-1，-2四个数字，将背面朝下．洗匀后，第一次随机抽查一张不放回，卡片上-数学试题及答案

1、试题题目：在学习了一次函数的性质后，小明和小强设计了一个游戏：有四张正面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-14 07:30:00

试题原文

在学习了一次函数的性质后，小明和小强设计了一个游戏：有四张正面完全相同的卡片，背面分别写有1，2，-1，-2四个数字，将背面朝下．洗匀后，第一次随机抽查一张不放回，卡片上的数字作为一次函数y=kx+b的斜率k；第二次随机再抽出一张，卡片上的数字作为一次函数y=kx+b的截距b．
（1）用树状图或列表的方法求抽得数字使一次函数的图象不过第三象限的概率．
（2）若抽的数字使一次函数的图象不过第三象限小明得1分；抽的数字使一次函数的图象不过第一象限小强得1分．这个游戏对双方公平吗？如不公平应如何修改得分规则，使游戏对双方公平．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意，列表得：

k 结果 b	1	2	-1	-2
1		（2，1）	（-1，1）	（-2，1）
2	（1，2）		（-1，2）	（-2，2）
-1	（1，-1）	（2，-1 ）		（-2，-1）
-2	（1，-2）	（2，-2）	（-1，-2）

由表可知，总共有12种结果，一次函数的图象不经过第三象限的有4种情况，
∴P_{（图象不经过第三象限）}=

4

12

=

1

3

；

（2）∵P_{（图象不经过第一象限）}=

2

12

=

1

6

，

1

6

≠

1

3

，
∴这个游戏对双方不公平，
应将得分规则修改为：图象不经过第三象限小明得1分，图象不过第一象限小强得2分．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在学习了一次函数的性质后，小明和小强设计了一个游戏：有四张正面..”的主要目的是检查您对于考点“初中一次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一次函数的定义”。

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