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1、试题题目:设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2-4n+4,(1)求数列{an}的通项公..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-05 07:30:00

试题原文

设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2-4n+4,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求证:≤Tn<1。

  试题来源:北京模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:一般数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当n=1时,a1=S1=1;
当n≥2时,=n2-4n+4-[(n-1)2-4(n-1)+4]=2n-5,
∵a1=1不适合上式,

(2)由题知
当n=1时,
当n≥2时,,①
,②
①-②得:
,当n=1时也适合上式,


∴Tn<1,
当n≥2时,

,∴
故Tn≥T2,即
综上,
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2-4n+4,(1)求数列{an}的通项公..”的主要目的是检查您对于考点“高中一般数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一般数列的通项公式”。


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