我省的湘绣有着悠久的历史，下图甲、乙、丙、丁是湘绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相-数学试题及答案

1、试题题目：我省的湘绣有着悠久的历史，下图甲、乙、丙、丁是湘绣最简单的四..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-05 07:30:00

试题原文

我省的湘绣有着悠久的历史，下图甲、乙、丙、丁是湘绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含的小正方形的个数为a_n。

（1）求a₅；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出a_n+1与a_n之间的关系式，并根据你得到的关系式求出a_n的表达式；
（3）求

（n≥2）的和。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一般数列的项

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）a₁=1，a₂=1+3+1，a₃=1+3+5+3+1，a₄=1+3+5+7+5+3+1，
∴a₅=1+3+5+7+9+7+5+3+1=41。
（2）a₁=1
a₂-a₁=4×1，
a₃-a₂=4×2，
a₄-a₃=4×3，
…
由此，归纳猜想：

∴

=2n²-2n+1。
（3）

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我省的湘绣有着悠久的历史，下图甲、乙、丙、丁是湘绣最简单的四..”的主要目的是检查您对于考点“高中一般数列的项”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一般数列的项”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：