发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）当n=1时，有 ，由于an＞0，所以a1=1； 当n=2时，有  ，将a1=1代入上式，由于an＞0，所以a2=2； （Ⅱ）由于  则有  ，②②-①，得  ，由于an＞0，所以  ，③同样有  ③-④，得  ，所以  ，由于a2-a1=1， 即当n≥1时都有  ，所以数列{an}是首项为1，公差为1的等差数列，故an=n； （Ⅲ）由（Ⅱ）知an=n， 则  ，所以     ， ，∴数列{Sn}单调递增，所以  ，要使不等式  对任意正整数n恒成立，只要 ， ∵1-a＞0， ∴0＜a＜1， ∴1-a＞a，即  ，所以，实数a的取值范围是  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}满足对任意的n∈N*，都有an＞0，且，（Ⅰ）求a1，a2的..”的主要目的是检查您对于考点“高中一般数列的项”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一般数列的项”。
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的前n项和为Sn，不等式Sn＞
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围。