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1、试题题目:已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=2an+(-1)n,n≥1。(1)写出求数列..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-05 07:30:00

试题原文

已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=2an+(-1)n,n≥1。
 (1)写出求数列{an}的前3项a1,a2,a3
 (2)求数列{an}的通项公式;
 (3)证明:对任意的整数m>4,有

  试题来源:高考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:一般数列的项



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当n=1时,有:S1=a1=2a1+(-1)a1=1;
当n=2时,有:S2=a1+a2=2a2+(-1)2a2=0;
当n=3时,有:S3=a1+a2+a3=2a3+(-1)3 a3=2;
综上可知a1=1,a2=0,a3=2。
(2)由已知得:
化简得:
可化为:
故数列{}是以为首项, 公比为2的等比数列

 
∴ 数列{}的通项公式为:
(3)由已知得:







(m>4)。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=2an+(-1)n,n≥1。(1)写出求数列..”的主要目的是检查您对于考点“高中一般数列的项”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一般数列的项”。


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