已知a1=1，a2=4，an+2=4an+1+an，bn=，n∈N*，（Ⅰ）求b1，b2，b3的值；（Ⅱ）设cn=bnbn+1，Sn为数列{cn}的前n项和，求证：Sn≥17n；（Ⅲ）求证：。-数学试题及答案

1、试题题目：已知a1=1，a2=4，an+2=4an+1+an，bn=，n∈N*，（Ⅰ）求b1，b2，b3的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-05 07:30:00

试题原文

已知a₁=1，a₂=4，a_n+2=4a_n+1+a_n，b_n=

，n∈N*，
（Ⅰ）求b₁，b₂，b₃的值；
（Ⅱ）设c_n=b_nb_n+1，S_n为数列{c_n}的前n项和，求证：S_n≥17n；
（Ⅲ）求证：

。

试题来源：重庆市高考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：高中考察重点：一般数列的项

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）∵

，
所以

；
（Ⅱ）由

，
所以当n≥2时，

，
于是

，
所以

；
（Ⅲ）当n=1时，结论

成立；
当n≥2时，
有

，
所以

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a1=1，a2=4，an+2=4an+1+an，bn=，n∈N*，（Ⅰ）求b1，b2，b3的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中一般数列的项”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一般数列的项”。

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