已知直线x=2，x=4与函数y=log2x的图象交于A，B两点，与函数y=log4x的图象交于C，D两点，则直线AB，CD的交点坐标是_____

1、试题题目：已知直线x=2，x=4与函数y=log2x的图象交于A，B两点，与函数y=log..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

已知直线x=2，x=4与函数y=log₂x的图象交于A，B两点，与函数y=log₄x的图象交于C，D两点，则直线AB，CD的交点坐标是______．

试题来源：丰台区二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两条直线的交点坐标

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

联立x=2与y=log₂x可得

x=2

y=1

，故A（2，1），同理可得B（4，2），
联立x=2与y=log₄x可得

x=2

y=log42=

1

2

，
故C（2，

1

2

），同理可得D（4，1）
故直线AB的斜率为k₁=

2-1

4-2

=

1

2

，故方程为y-1=

1

2

（x-2），①
直线CD的斜率为k₂=

1-

1

2

4-2

=

1

4

，故方程为y-1=

1

4

（x-4），②
联立①②可解得

x=0

y=0

，故直线AB，CD的交点坐标是（0，0）
故答案为：（0，0）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线x=2，x=4与函数y=log2x的图象交于A，B两点，与函数y=log..”的主要目的是检查您对于考点“高中两条直线的交点坐标”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两条直线的交点坐标”。

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