（1）求值：sin65°+sin15°sin10°sin25°-cos15°cos80°；（2）已知sinθ+2cosθ=0，求cos2θ-sin2θ1+cos2θ的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）求值：sin65°+sin15°sin10°sin25°-cos15°cos80°；（2）已知sinθ+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

（1）求值：

sin65°+sin15°sin10°

sin25°-cos15°cos80°

；
（2）已知sinθ+2cosθ=0，求

cos2θ-sin2θ

1+cos2θ

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）原式=

sin(80°-15°)+sin15°sin10°

sin(15°+10°)-cos15°cos80°

=

sin80°cos15°-cos80°sin15°+sin15°sin10°

sin15°cos10°+cos15°sin10°-cos15°cos80°

=

sin80°cos15°-sin10°sin15°+sin10°sin15°

sin15°cos10°+cos15°sin10°-cos15°sin10°

=

sin80°cos15°

sin15°cos10°

=

cos10°cos15°

sin15°cos10°

=

cos15°

sin15°

=cot15°
=

1

tan15°

=

1

tan(45°-30°)

=

1+tan45°tan30°

tan45°-tan30°

=

3+

3

3-

3

=2+

3

；

（2）由sinθ+2cosθ=0，得sinθ=-2cosθ，又cosθ≠0，则tanθ=-2，
所以

cos2θ-sin2θ

1+cos2θ

=

cos2θ-sin2θ-2sinθcosθ

sin2θ+2cos2θ

=

1-tan2θ-2tanθ

tan2θ+2

=

1-(-2)2-2(-2)

(-2)2+2

=

1

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）求值：sin65°+sin15°sin10°sin25°-cos15°cos80°；（2）已知sinθ+..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：