已知sinθ+cosθ=-105．（0＜θ＜π）求：（1）tanθ的值；（2）sinθ-cosθ的值；（3）1sinθ=1cosθ的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知sinθ+cosθ=-105．（0＜θ＜π）求：（1）tanθ的值；（2）sinθ-cosθ的值；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知sinθ+cosθ=-

10

5

．（0＜θ＜π）求：
（1）tanθ的值；
（2）sinθ-cosθ的值；
（3）

1

sinθ

=

1

cosθ

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由sinθ+cosθ=-

10

5

，（0＜θ＜π）可得，θ 为钝角，且|sinθ|＜|cosθ|，故-1＜tanθ＜0．
把条件平方可得 sinθcosθ=-

3

10

，∴

sinθcosθ

sin2θ+cos2θ

=-

3

10

，∴

tanθ

tan2θ+1

=-

3

10

，
即得 tanθ=-

1

3

．
（2）（sinθ-cosθ）²=1-2sinθcosθ=

8

5

，再由sinθ-cosθ＞0，可得 sinθ-cosθ=

8

5

=

2

10

5

．
（3）

1

sinθ

+

1

cosθ

=

sinθ+cosθ

sinθcosθ

=

-

10

5

-

3

10

=

2

10

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinθ+cosθ=-105．（0＜θ＜π）求：（1）tanθ的值；（2）sinθ-cosθ的值；..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：